Cho tam giác (ABC ) có (góc A = (60^0). ) Tia phân giác của góc (B ) cắt (AC ) ở (D, ) tia phân giác của góc (C ) cắt (AB ) ở (E. ) Các tia phân giác đó cắt nhau ở (I. ) Tính độ dài (ID, ) biết (IE = 2cm. )


Câu 75945 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {60^0}.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D,\) tia phân giác của góc \(C\) cắt \(AB\) ở \(E.\) Các tia phân giác đó cắt nhau ở \(I.\) Tính độ dài \(ID,\) biết \(IE = 2cm.\)


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+ Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BIC}\) cắt \(BC\) tại \(H\)

+ Sử dụng tính chất tia phân giác, định lí tổng ba góc của một tam giác chứng minh \(\widehat {CID} = \widehat {BIE} = \widehat {BIH} = \widehat {HIC} = 60^\circ \).

+ Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” ta chứng minh \(\Delta BIE = \Delta BIH\), \(\Delta CID = \Delta CIH\).

+ Từ đó ta tính được độ dài \(ID\).

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Luyện Ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.