Khi tính đạo hàm của hàm số (f( x ) = (x^2) + 5x - 3 ) tại điểm ((x_0) = 2 ), một học sinh đã tính theo các bước sau: Bước 1: (f( x ) - f( 2 ) = f( x ) - 11 ) Bước 2: (((f( x ) - f( 2 )))((x - 2)) = (((x^2) + 5x - 3 - 11))((x - 2)) = ((( (x - 2) )( (x + 7) )))((x - 2)) = x + 7 ) Bước 3: ( (lim )_(x -> 2) ((f( x ) - f( 2 )))((x - 2)) = (lim )_(x -> 2) ( (x + 7) ) = 9 Rightarrow f'( 2 ) = 9 ) Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?


Câu 7863 Nhận biết

Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x - 3\) tại điểm \({x_0} = 2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:

Bước 1: \(f\left( x \right) - f\left( 2 \right) = f\left( x \right) - 11\)

Bước 2: \(\dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2} + 5x - 3 - 11}}{{x - 2}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{x - 2}} = x + 7\)

Bước 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 7} \right) = 9 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 9\)

Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai ở từng bước.

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.