Cho hàm số (f( x ) = ( a(x^2) + bx , ,khi , ,x >= 1 2x - 1 , , , , , , ,khi , ,x < 1 right. ). Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.


Câu 7878 Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + bx\,\,khi\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\). Tìm $a, b$ để hàm số có đạo hàm tại $x = 1.$


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại $x = 1: $ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)

+) Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại $x = 1:$ \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook


>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.