Cho hai hàm số bậc bốn (y = f( x ) ) và (y = g( x ) ) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm cực trị của hàm số (h( x ) = (f^2)( x ) + (g^2)( x ) - 2f( x ).g( x ) ) là:


Câu 83191 Vận dụng cao

Cho hai hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right).g\left( x \right)\) là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm hàm số \(g\left( x \right)\).

- Sử dụng tương giao, đặt ẩn phụ và giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

- Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\), từ đó suy ra số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)\) chính là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.