Cho (f( x ) = (1)(((x^2) - 4x + 5)) - (((x^2)))(4) + x ). Gọi (M = (Max)_(x thuộc [ (0;3) ]) f( x ); ) (m = (Min)_(x thuộc [ (0;3) ]) f( x ). ) Khi đó (M-m ) bằng:


Câu 83205 Vận dụng cao

Cho \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 5}} - \dfrac{{{x^2}}}{4} + x\). Gọi \(M = \mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right);\) \(m = \mathop {Min}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right).\) Khi đó\(M-m\) bằng:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {x^2} - 4x + 5\), tìm khoảng giá trị của \(t\) ứng với \(x \in \left[ {0;3} \right]\).

- Khảo sát hàm số \(f\left( t \right)\) trên khoảng giá trị của \(t\), từ đó kết luận max, min của hàm số.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.