Cho hàm số (y = f( x ) ) liên tục trên đoạn ([ ( - 1;4) ] ) và có đồ thị như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn ([ ( - 10;10) ] ) để bất phương trình (<=ft| (f( x ) + m) right| < 2m ) đúng với mọi x thuộc đoạn ([ ( - 1;4) ] )?


Câu 83213 Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình \(\left| {f\left( x \right) + m} \right| < 2m\) đúng với mọi x thuộc đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\)?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Biến đổi BPT:

\(\left| {f\left( x \right) + m} \right| < 2m\)

\(\Leftrightarrow  - 2m < f\left( x \right) + m < 2m\)

\(\Leftrightarrow  - 3m < f\left( x \right) < m\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.