Gọi (M, , ,N ) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (f( x ) = <=ft| (x - 3) right|căn (x + 1) ) trên đoạn ([ (0;4) ] ). Tính (M + 2N ).


Câu 83215 Thông hiểu

Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 3} \right|\sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính\(M + 2N\).


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;4} \right]\).

- Tính các giá trị \(f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- Kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {min}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.