Một sợi dây kim loại dài (a , ,( (( rm(cm))) ) ) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài (x , ,( (( rm(cm))) ) ) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (( (a > x > 0) ). ) Tìm (x ) để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.


Câu 83217 Vận dụng

Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông \(\left( {a > x > 0} \right).\) Tìm \(x\) để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Tính độ dài bán kính hình tròn và cạnh của hình vuông.

- Tính diện tích hình tròn bán kính \(r\) là \(S = \pi {r^2}\) và diện tích hình vuông cạnh \(a\) là \(S = {a^2}\).

- Tính tổng diện tích, sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTNN.

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Luyện Ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.