Cho hàm số (y = f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) có đồ thị (y = f'( x ) ) như hình vẽ. Đặt (g( x ) = 2f( x ) - (x^2) ). Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số (g( x ) ) trên đoạn ([ ( - 2;4) ] ) là:


Câu 83287 Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\). Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right)\). Xác định các nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

- Xét dấu \(g'\left( x \right)\) thông qua \(f'\left( x \right)\).

- Lập bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\) rồi kết luận giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 2;4} \right]\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.