Gọi (S ) là tập hợp các giá trị nguyên của (m ) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = (x^3) - ( (m - 1) )(x^2) + ( (m - 1) )x + 5 ) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập (S ) là:


Câu 83611 Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập \(S\) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\) là \(k = y'\left( {{x_0}} \right)\).

- Xét dấu tam thức bậc hai: \(a{x^2} + bx + c > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.