Cho (a ) và (b ) là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị (y = (log _a)x, , ,y = (log _b)x ) và trục hoành lần lượt tại (A, , ,B ) và (H ) phân biệt ta đều có (3HA = 4HB ) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 84196 Vận dụng

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại \(A,\,\,B\) và \(H\) phân biệt ta đều có \(3HA = 4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Gọi \(H\left( {{x_0};0} \right)\,\,\left( {{x_0} > 1} \right)\), xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B\).

- Tính \(HA,\,\,HB\) sau đó biến đổi tìm mối liên hệ giữa \(a\) và \(b\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.