Cho hàm số (f( x ) = (log _2)( (cos x) ). ) Phương trình (f'( x ) = 0 ) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (( (0;2020pi ) )? )


Câu 84212 Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2020\pi } \right)?\)


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của phương trình.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm: \({\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } = \dfrac{{u'}}{{u.\ln a}}\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \) hoặc \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).

- Đối chiếu điều kiện xác định để suy ra nghiệm của phương trình.

- Cho nghiệm tìm được thuộc \(\left( {0;2020\pi } \right)\), tìm số nghiệm thỏa mãn.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.