Gọi (S ) là tập hợp các số tự nhiên (n ) có 4 chữ số thỏa mãn ((( ((2^n) + (3^n)) )^(2020)) < (( ((2^(2020)) + (3^(2020))) )^n) ). Số phần tử của (S ) là:


Câu 84223 Vận dụng cao

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên \(n\) có 4 chữ số thỏa mãn \({\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của \(S\) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Lấy \(\ln\) hai vế bất phương trình.

- Biến đổi và xét hàm đặc trưng, chứng minh hàm đặc trưng đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.

- Dựa vào điều kiện đề bài chặn khoảng giá trị của \(f(n)\), từ đó đếm số giá trị \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.