Cho (F( x ) ) là một nguyên hàm của hàm số (f( x ) = xcăn ((x^2) - m) ). Số giá trị của tham số (m ) để (F( (căn 2 ) ) = (7)(3) ) và (F( (căn 5 ) ) = ((14))(3) ) là:


Câu 84561 Vận dụng cao

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số \(m\) để \(F\left( {\sqrt 2 } \right) = \dfrac{7}{3}\) và \(F\left( {\sqrt 5 } \right) = \dfrac{{14}}{3}\) là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t = \sqrt {{x^2} - m} \) để tính \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \).

- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( {\sqrt 2 } \right) = \dfrac{7}{3}\\F\left( {\sqrt 5 } \right) = \dfrac{{14}}{3}\end{array} \right.\), sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để tìm \(m\).

Xem lời giải

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.