banner redirect homepage

Cho (F( x ) ) là một nguyên hàm của hàm số (f( x ) = xcăn ((x^2) - m) ). Số giá trị của tham số (m ) để (F( (căn 2 ) ) = (7)(3) ) và (F( (căn 5 ) ) = ((14))(3) ) là:


Câu 84561 Vận dụng cao

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số \(m\) để \(F\left( {\sqrt 2 } \right) = \dfrac{7}{3}\) và \(F\left( {\sqrt 5 } \right) = \dfrac{{14}}{3}\) là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t = \sqrt {{x^2} - m} \) để tính \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \).

- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( {\sqrt 2 } \right) = \dfrac{7}{3}\\F\left( {\sqrt 5 } \right) = \dfrac{{14}}{3}\end{array} \right.\), sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để tìm \(m\).

Xem lời giải

...

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook

Đăng ký tư vấn


>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.