Nếu (_0^1 ([ ((f^2)( x ) - f( x )) ] = 5) ) và (_0^1 ((([ (f( x ) + 1) ])^2) = 36) ) thì (_0^1 (f( x )) ) bằng:


Câu 84596 Vận dụng

Nếu \(\int\limits_0^1 {\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5} \) và \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]}^2}dx = 36} \) thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của tích phân:

\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.