Cho hàm số (f(x) ) liên tục trên ([ ( - 1;2) ] )và thỏa mãn điều kiện (f(x) = căn (x + 2)  + xf( (3 - (x^2)) ) ). Tính tích phân (I = _( - 1)^2 (f(x)) ).


Câu 84643 Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;2} \right]\)và thỏa mãn điều kiện \(f(x) = \sqrt {x + 2}  + xf\left( {3 - {x^2}} \right)\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Lấy tích phân từ \( - 1\) đến 2 của hai vế của phương trình đã cho.

- Sử dụng phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

- Sử dụng tính chất không phụ thuộc vào biến của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( u \right)du} \).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.