Cho hàm số (f( x ) ) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện (x.f( ((x^3)) ) + f( ((x^2) - 1) ) = (e^((x^2))) ), ( forall x thuộc mathbb(R) ). Khi đó giá trị của (_( - 1)^0 (f( x )) ) là:


Câu 84645 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f\left( {{x^3}} \right) + f\left( {{x^2} - 1} \right) = {e^{{x^2}}}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Nhân cả 2 vế với x.

- Lấy tích phân tư -1 đến 0 hai vế.

- Tích tích phân bằng phương pháp đổi biến.

- Sử dụng tính chất không phụ thuộc vào biến của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( u \right)du}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} ...\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.