Cho (f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) thỏa mãn (f( x ) = f( (2020 - x) ) ) và (_3^(2017) (f( x ))  = 4 ). Khi đó (_3^(2017) (xf( x )) ) bằng:


Câu 84659 Vận dụng

Cho \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {2020 - x} \right)\) và \(\int\limits_3^{2017} {f\left( x \right)dx}  = 4\). Khi đó \(\int\limits_3^{2017} {xf\left( x \right)dx} \) bằng:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp đổi biến số, đặt \(x = 2020 - t\).

- Sử dụng tính chất tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.