Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a, ) (AD = a ) (( (a > 0) ) ). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, (( (SMC) ) vuông góc ( (ABCD) ), ) (SM ) tạo với đáy góc (60độ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Câu 85615 Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a,\)\(AD = a\)\(\left( {a > 0} \right)\). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, \(\left( {SMC} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\)\(SM\) tạo với đáy góc \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Trong \(\left( {SMC} \right)\) kẻ \(SI \bot MC\,\,\left( {I \in MC} \right)\), chứng minh \(SI \bot \left( {ABCD} \right)\).

- Xác định góc giữa \(SM\)  và mặt đáy là góc giữa \(SM\) và hình chiếu của \(SM\) lên mặt đáy.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao \(SI\).

- Tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SI.{S_{ABCD}}\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.