Cho hình chóp (S.ABC ), đáy là tam giác (ABC ) có (AB = BCcăn 5 ), (AC = 2BCcăn 2 ), hình chiếu của (S ) lên mặt phẳng (( (ABC) ) ) là trung điểm (O ) của cạnh (AC ). Khoảng cách từ (A ) đến mặt phẳng (( (SBC) ) ) bằng 2. Mặt phẳng (( (SBC) ) ) hợp với mặt phẳng (( (ABC) ) ) một góc (alpha ) thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp (S.ABC ) bằng (((căn a ))(b) ), trong đó (a, , ,b thuộc ( mathbb(N)^*) ), (a ) là số nguyên tố. Tổng (a + b ) bằng:


Câu 85616 Vận dụng cao

Cho hình chóp \(S.ABC\), đáy là tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\sqrt 5 \), \(AC = 2BC\sqrt 2 \), hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(O\) của cạnh \(AC\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng 2. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) hợp với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(\alpha \) thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{\sqrt a }}{b}\), trong đó \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*}\), \(a\) là số nguyên tố. Tổng \(a + b\) bằng:


Đáp án đúng: b

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.