Cho hình lăng trụ tam giác đều (ABC.A'B'C' )có (AB = a, ) đường thẳng (A'B ) tạo với mặt phẳng (( (BCC'B') ) ) một góc ((30^0). ) Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A'B'C'. )


Câu 85650 Vận dụng

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có \(AB = a,\) đường thẳng \(A'B\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \({30^0}.\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Xác định góc giữa \(A'B\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\) là góc giữa \(A'B\) và hình chiếu của \(A'B\) lên \(\left( {BCC'B'} \right)\).

- Sử dụng công thức tính nhanh: Chiều cao của tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và định lí Pytago để tính chiều cao của khối lăng trụ.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = B.h\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.