Cho lăng trụ đều (ABC.A'B'C' ), cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (( (A'BC) ) ) và (( (ABC) ) ) bằng (60độ ). Tính thể tích khối lăng trụ đó.


Câu 85657 Thông hiểu

Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\), cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích khối lăng trụ đó.


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), chứng minh \(\angle \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle A'MA\).

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao \(AA'\).

- Tính thể tích khối lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}}\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.