Cho tam giác ABC đều, có diện tích bằng ((s_1) ) và (AH ) là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng (AH ) ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng ((s_2) ). Tính ((((s_1)))(((s_2))) ).


Câu 85782 Vận dụng

Cho tam giác ABC đều, có diện tích bằng \({s_1}\) và \(AH\) là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng \(AH\) ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng \({s_2}\). Tính \(\dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}}\).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

- Quay tam giác đều \(ABC\) quanh đường cao \(AH\) ta thu được hình nón có đường sinh \(l = AB = a\), bán kính đáy \(r = \dfrac{{BC}}{2}\).

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\) là: \(\pi rl\).

Xem lời giải

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.