Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính (R = (2)(pi ) , ,cm ) (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.


Câu 85897 Vận dụng

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \dfrac{2}{\pi }\,\,cm\) (như hình vẽ).

Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Gọi độ dài đường cao của ống trụ là \(10x\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\).

- Chia ống trụ thành 10 phần bằng nhau, trải phẳng mỗi ống trụ nhỏ ta được 1 hình chữ nhật, xác định hai kích thước của hình chữ nhật đó.

- Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là độ dài 1 vòng dây, lập phương trình tìm \(x\).

- Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.