Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính (R = (2)(pi ) , ,cm ) (như hình vẽ).
Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
Câu 85897 Vận dụng
Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính R=2πcm (như hình vẽ).
Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Gọi độ dài đường cao của ống trụ là 10x(cm)(x>0).
- Chia ống trụ thành 10 phần bằng nhau, trải phẳng mỗi ống trụ nhỏ ta được 1 hình chữ nhật, xác định hai kích thước của hình chữ nhật đó.
- Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là độ dài 1 vòng dây, lập phương trình tìm x.
- Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là Sxq=2πRh.
Xem lời giải
Lời giải của GV Vungoi.vn
Gọi độ dài đường cao của ống trụ là 10x(cm)(x>0).
Chia ống trụ thành 10 phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài đường sinh là x(cm).
Trải phẳng mỗi ống trụ nhỏ ta được 1 hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2π.R=2π.2π=4(cm).
Khi đó độ dài đường chéo của hình chữ nhật là √x2+42=√x2+16, và độ dài đường chéo chính bằng độ dài của 1 vòng.
Do đó ta có phương trình: 10√x2+16=50⇔√x2+16=5 ⇒x2+16=25⇔x2=9⇔x=3(cm)(tm).
⇒ Độ dài đường cao của ống trụ là h=10x=30(cm).
Vậy diện tích xung quanh của ống trụ là Sxq=2πRh=2π.2π.30=120(cm2).
Đáp án cần chọn là: d
DÀNH CHO 2K6 – LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024!
Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?
Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?
Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?
Vậy thì hãy xem ngay lộ trình ôn thi bài bản tại ON.TUYENSINH247:
- Hệ thống kiến thức trọng tâm & làm quen các dạng bài chỉ có trong kỳ thi ĐGNL
- Phủ kín lượng kiến thức với hệ thống ngân hàng hơn 15.000 câu hỏi độc quyền
- Học live tương tác với thầy cô kết hợp tài khoản tự luyện chủ động trên trang
Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY
...