Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy là hình vuông cạnh (2căn 2 ). Cạnh bên (SA ) vuông góc với mặt phẳng đáy và (SA = 3 ). Mặt phẳng (( alpha  ) ) qua (A ) và vuông góc với (SC ) cắt cạnh (SB, , ,SC, , ,SD ) lần lượt tại (M, , ,N, , ,P ). Thể tích (V ) của khối cầu ngoại tiếp tứ diện (CMNP ).


Câu 85957 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 3\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) cắt cạnh \(SB,\,\,SC,\,\,SD\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,P\). Thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(CMNP\).


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Chứng minh \(\angle AMC = \angle ANC = \angle APC = {90^0}\)  và suy ra khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(CMNP\).

- Xác định bán kính \(R\) của khối cầu.

- Tinh thể tích khối cầu bán kính \(R\): \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.