Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm (M( (2;1;1) ) ), cắt và vuông góc với đường thẳng (Delta :((x - 2))(( - 2)) = ((y - 8))(1) = (z)(1) ). Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (( (Oyz) ) ).


Câu 87508 Vận dụng

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;1;1} \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 8}}{1} = \dfrac{z}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Gọi \(N = d \cap \Delta \), tham số hóa tọa độ điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).

- Xác định 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) của đường thẳng \(\Delta \), đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {MN} \). Vì \(d \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_\Delta }}  = 0\). Giải phương trình tìm \(t\).

- Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow {MN} \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

- Tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right):\,\,x = 0\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.