Trong không gian với hệ trục tọa độ ((( rm Oxyz) nolimits) ), cho điểm (A(4; - 3;5) ) và (B(2; - 5;1). )Viết phương trình mặt phẳng ((P) ) đi qua trung điểm (I ) của đoạn thẳng (AB ) và vuông góc với đường thẳng ((d):((x + 1))(3) = ((y - 5))(( - 2)) = ((z + 9))((13)) ).


Câu 87549 Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\mathop{\rm Oxyz}\nolimits} \), cho điểm \(A(4; - 3;5)\) và \(B(2; - 5;1).\)Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với đường thẳng \((d):\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 9}}{{13}}\).


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) rồi suy ra phương trình mặt phẳng.

- Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.