Giải phương trình (cos xcos (x)(2)cos ((3x))(2) - sin xsin (x)(2)sin ((3x))(2) = (1)(2) ).


Câu 87891 Vận dụng

Giải phương trình \(\cos x\cos \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{{3x}}{2} - \sin x\sin \dfrac{x}{2}\sin \dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{1}{2}\).


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\), \(\sin a\sin b =  - \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

- Đưa phương trình về dạng tích.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.