Giải phương trình (1 + sin x + cos 3x = cos x + sin 2x + cos 2x ).


Câu 87903 Vận dụng

Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Nhóm \(1 - \cos 2x\), \(\sin x - \sin 2x\), \(\cos 3x - \cos x\).

- Sử dụng công thức nhân đôi: \(1 - \cos 2x = 2{\sin ^2}x\), công thức biến đổi tổng thành tích: \(\cos a - \cos b =  - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\).

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.