Giải phương trình (cos x + cos 3x + 2cos 5x = 0 ).


Câu 87904 Vận dụng

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Nhóm \(\cos x + \cos 5x\), \(\cos x + \cos 3x\).

- Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

- Sử dụng công thức nhân ba: \(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\).

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Tiếp tục sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 4x = 2{\cos ^2}2x - 1\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.