Cho tam giác nhọn (ABC ) (( (AB < AC) ) ) nội tiếp (( (O;R) ) ) . Gọi (BD;CE ) là hai đường cao của tam giác. Gọi (d ) là tiếp tuyến tại (A ) của (( (O;R) ) )  và (M,N ) lần lượt là hình chiếu của (B,C ) trên (d ) .

Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?

Trong hình vẽ dưới đây, biết \(CF\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).Hãy chỉ ra góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 

Tìm số đo góc \(\widehat {xAB}\). trong hình vẽ biết  \(\widehat {AOB} = {100^0}\) và \(Ax\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A.\)

Kết luận nào sau đây là đúng.

So sánh \(\widehat {APB}\) và \(\widehat {ABT}\)  trong hình vẽ dưới đây biết \(BT\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).

Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) . Trên tia đối của tia \(AB\)  lấy điểm \(M\) . Vẽ tiếp tuyến \(MC\) với nửa đường tròn. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên \(AB\) .

Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) . Trên tia đối của tia \(AB\)  lấy điểm \(M\) . Vẽ tiếp tuyến \(MC\) với nửa đường tròn. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên \(AB\) .

Từ điểm \(M\)  nằm ngoài \(\left( O \right)\) kẻ các tiếp tuyến \(MD;MB\) và cát tuyến \(MAC\) với đường tròn. (\(A\) nằm giữa \(M\) và \(C\) )

Từ điểm \(M\)  nằm ngoài \(\left( O \right)\) kẻ các tiếp tuyến \(MD;MB\) và cát tuyến \(MAC\) với đường tròn. (\(A\) nằm giữa \(M\) và \(C\) )

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\), tiếp tuyến tại ${\rm{A}}$ của\((O)\) cắt $BC$ tại $P$ .

Cho tam giác \(MNP\) nội tiếp đường tròn \((O)\), tiếp tuyến tại $M$ của \((O)\) cắt $NP$ tại $E$ . \(EM = 4cm\).

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một điểm $C$ trên nửa đường tròn. Gọi $D$ là một điểm trên đường kính $AB$; qua $D$ kẻ đường vuông góc với $AB$ cắt $BC$ tại $F$, cắt $AC$ tại $E$. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $C$cắt $EF$ tại $I.$Khi đó

Cho đường tròn $(O;R)$ với $A$ là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến $Ax$ với $(O)$ và lấy $M$ là điểm bất kì thuộc tia $Ax$. Vẽ tiếp tuyến thứ hai $MB$ với đường tròn $(O)$. Gọi $I$ là trung điểm $MA$, $K$ là giao điểm của $BI$ với $(O)$.

Cho tam giác nhọn \(ABC\)  nội tiếp \(\left( O \right)\) . Kẻ tiếp tuyến \(xAy\) với \(\left( O \right)\) . Từ \(B\) kẻ \(BM{\rm{//}}xy\left( {M \in AC} \right)\) . Khi đó tích $AM.AC$ bằng

Cho tam giác nhọn \(ABC\)  nội tiếp \(\left( O \right)\) có \(AC = 3cm\) . Kẻ tiếp tuyến \(xAy\) với \(\left( O \right)\) . Từ \(C\) kẻ \(CM{\rm{//}}xy\left( {M \in AB} \right)\) . Chọn câu đúng.

Cho tam giác nhọn \(ABC\) \(\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) . Gọi \(BD;CE\) là hai đường cao của tam giác. Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left( {O;R} \right)\)  và \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(B,C\) trên \(d\) .

Cho tam giác nhọn \(ABC\) \(\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) . Gọi \(BD;CE\) là hai đường cao của tam giác. Gọi \(xy\) là tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left( {O;R} \right)\)  và \(I,K\) lần lượt là hình chiếu của \(B,C\) trên \(xy\) .

Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$  đường kính $AB$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy một điểm $M$. Vẽ tiếp tuyến $MC$ với nửa đường tròn. Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$. Biết $MC = a,MB = 3a$. Độ dài đường kính $AB$ là?

cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$  có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc. Gọi $I$ là điểm trên cung $AC$ sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua $I$ và cắt $DC$ kéo dài tại $M$ thì \(\widehat {CIM} = {30^0}\). Số đo góc $AOI$ là:

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$  có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc. Gọi $I$ là điểm trên cung $AC$ sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua $I$ và cắt $DC$ kéo dài tại $M$ thì $IC = CM$. Độ dài $OM$ tính theo bán kính là:

Cho hai đường tròn $\left( O \right)$  và $\left( {O'} \right)$  cắt nhau tại $A$ và $B$. Một đường thẳng tiếp xúc với $\left( O \right)$  tại $C$, và tiếp xúc với đường tròn $\left( {O'} \right)$  tại $D$ sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn $\left( I \right)$  đi qua ba điểm $A,C,D$ cắt đường thẳng $AB$ tại  một điểm thứ hai là $E$. Chọn câu đúng: