Cho các phát biểu sau: 1. Hàm số y = f( x ) đạt cực đại tại (x_0) khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua (x_0). 2. Hàm số y = f( x ) đạt cực trị tại (x_0) khi và chỉ khi (x_0) là nghiệm của đạo hàm. 3. Nếu f'( ((x_0)) ) = 0 và f''( ((x_0)) ) = 0 thì (x_0) không phải là cực trị của hàm số y = f( x ) đã cho. 4. Nếu f'( ((x_0)) ) = 0 và f''( ((x_o)) ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại (x_0). Các phát biểu đúng là:


Câu 96 Thông hiểu

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực đại tại ${x_0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua ${x_0}$.

2. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${x_0}$ khi và chỉ khi ${x_0}$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''\left( {{x_0}} \right) = 0$ thì ${x_0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ đã cho.

4. Nếu $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''\left( {{x_o}} \right) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại ${x_0}$.

Các phát biểu đúng là:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Sử dụng các định lý về cực trị hàm số để xét tính đúng, sai của các phát biểu.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.