Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Cho \({\log _2}3 = a;{\log _2}7 = b\). Tính \({\log _2}2016\) theo \(a\)  và \(b\) .

Tính giá trị của biểu thức $P = \ln \left( {\tan 1{\rm{^\circ }}} \right) + \ln \left( {\tan 2^\circ } \right) + \ln \left( {\tan 3^\circ } \right) + ... + \ln \left( {\tan 89^\circ } \right)$

Cho \(a,b > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số $y = {e^x} + {e^{ - x}}$. Tính $y''\left( 1 \right)$.

Hàm số \(y = {({x^2} - 16)^{ - 5}} - \ln (24 - 5x - {x^2})\) có tập xác định là

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định $D = \mathbb{R}$ khi

Đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)$ là

Cho số thực \(x\) thỏa \({\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right)\). Tính giá trị \(P = {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}\).

Đặt \({\log _2}6 = m\). Hãy biểu diễn \({\log _9}6\)  theo \(m\) .

Giả sử \(x,y\) là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải phương trình ${4^x} - {6.2^x} + 8 = 0$.

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{\dfrac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^x}$ là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({7^x} \ge 10 - 3{x}\).

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}}}\) là:

Cho \(\alpha ,\beta \)  là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta }\),  trên khoảng  \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1$ là: 

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(6,5\% \) năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Với giá trị nào của $x$ để hàm số $y = {2^{2{{\log }_3}x - \log _3^2x}}$ đạt giá trị lớn nhất?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình  \(m{.3^{{x^2} - 3x + 2}} + {3^{4 - {x^2}}} = {3^{6 - 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: \({\log _3}(1 - {x^2}) + {\log _{\frac{1}{3}}}(x + m - 4) = 0\).

Hỏi phương trình \({3.2^x} + {4.3^x} + {5.4^x} = {6.5^x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + \log x}}\).