1. Hệ tọa độ trong không gian

- Hệ trục tọa độ $Oxyz$ với các véc tơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ theo thứ tự là $\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k$  với:

$\left| {\overrightarrow i } \right| = \left| {\overrightarrow j } \right| = \left| {\overrightarrow k } \right| = 1$ hoặc ${\overrightarrow i ^2} = {\overrightarrow j ^2} = {\overrightarrow k ^2} = 1$ và $\overrightarrow i .\overrightarrow j  = \overrightarrow j .\overrightarrow k  = \overrightarrow k .\overrightarrow i  = 0$

- Các trục tọa độ $Ox$: trục hoành; $Oy$: trục tung; $Oz$: trục cao.

- Các mặt phẳng tọa độ: $\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)$.

2. Tọa độ điểm trong không gian

- Điểm $M\left( {x;y;z} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow k$

- Nếu $I;J;K$ là hình chiếu của $M$ lên các trục $Ox,Oy,Oz$ thì $I\left( {x;0;0} \right),J\left( {0;y;0} \right),K\left( {0;0;z} \right),$ $x = \overline {OI} ,y = \overline {OJ} ,z = \overline {OK}$.

- Nếu $D;E;F$ là hình chiếu của $M$ lên các mặt phẳng tọa độ $\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)$ thì $D\left( {x;y;0} \right),E\left( {0;y;z} \right),F\left( {x;0;z} \right)$.

- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng $AB$ là $M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)$

- Tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ là $G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)$

- Tọa độ trọng tâm tứ diện $ABCD$ là $( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}})$