banner redirect homepage

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức (hàm bậc bốn trùng phương)

Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

\(\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\end{array}\)

+) Đồ thị:

TH1: \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\) 

TH2: \(y' = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?

Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?

Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Đấy là lý do Vừng ơi - Vungoi.vn đơn vị chuyên về ôn luyện thi đánh giá năng lực sẽ giúp bạn:

  • Lộ trình bài bản 5V: Từ cơ bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đề
  • Phủ kín lượng kiến thức bởi hệ thống ngân hàng 15.000 câu hỏi độc quyền
  • Kết hợp học tương tác live, giáo viên chủ nhiệm hỗ trợ trong suốt quá trình

Miễn phí tư vấn - TẠI ĐÂY