Phương pháp giải bài tập về cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử

I - NỘI DUNG

1. Các định luật quang điện

- Định luật quang điện thứ nhất (Định luật về giới hạn quang điện): Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhở hơn hoặc bằng giới hạn quang điện\({\lambda _0}\) .

- Định luật quang điện thứ hai (Định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa): Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có \(\lambda \le {\lambda _0}\) ) cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ với cường độ của chùm sáng kích thích.

- Định luật quang điện thứ ba (Định luật về động năng cực đại của quang electron): Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại.

2. Tế bào quang điện - các công thức liên quan.

Đặt một hiệu điện thế UAK vào hai điện cực của tế bào quang điện

UAK có thể thay đổi giá trị (âm, dương hoặc bằng 0) tùy theo vị trí của con chạy C.

Chiếu ánh sáng đơn sắc vào catốt của tế bào quang điện và điều chỉnh giá trị của UAK người ta thu được đường đặc trưng Vôn - Ampe của tế bào quang điện.

=> Điều này và một số thí nghiệm khác cho ra kết luận tương ứng với định luật quang điện thứ hai và thứ ba.

Các công thức:

  • Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: \(\varepsilon = hf = A + {{\rm{W}}_{{d_0}(m{\rm{ax)}}}} = A + \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2\)
  • Công thức tính động năng ban đầu cực đại của quang electron: \({{\rm{W}}_{{d_0}(m{\rm{ax)}}}} = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2 = e\left| {{U_h}} \right|\)

\( \to \varepsilon  = A + \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2 = A + e\left| {{U_h}} \right|\)

II - BÀI TẬP - PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Xét một nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ, công suất P được chiếu vào catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ0. Khi đó:

- Năng lượng của nguồn sáng phát ra trong thời gian t:\(E = P.t = {N_p}\varepsilon = {N_p}\frac{{hc}}{\lambda }\)

Trong đó: NP là số photon phát ra trong thời gian t: \({N_p} = \frac{{Pt}}{\varepsilon } = \frac{{P\lambda }}{{hc}}t\)

- Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1s là: \({n_p} = \frac{{{N_p}}}{t} = \frac{P}{\varepsilon } = \frac{{P\lambda }}{{hc}}\)

- Cường độ dòng quang điện bão hòa là:\({I_{bh}} = \frac{q}{t} = \frac{{{N_e}.e}}{t} = {n_e}.e\)

Trong đó

  • q là điện lượng chuyển từ catốt sáng anốt
  • Ne là số electron bứt khỏi catốt trong thời gian t
  • ne là số electron bứt ra khỏi catốt trong 1s: \({n_e} = \frac{{{N_e}}}{t} = \frac{{{I_{bh}}}}{e}\)

- Hiệu suất lượng tử: \(H = \frac{{{n_e}}}{{{n_p}}}100\% = \frac{{{I_{bh}}.hc}}{{P\lambda e}}100\% \)

- Khi electron chuyển động trong điện trường: \(\left| e \right|\left| {{U_h}} \right| = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2 = \left| e \right|E{\rm{d}}\)

Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK=vmax là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: \(\left| {eU} \right| = \frac{1}{2}mv_A^2 - \frac{1}{2}mv_K^2\)

Quãng đường chuyển động mà electron đi được: \({{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}} = F{{\rm{s}}_{{\rm{max}}}} = q{\rm{E}}{{\rm{s}}_{{\rm{max}}}} = e\frac{U}{d}{{\rm{s}}_{{\rm{max}}}}\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!