Mặt nón, khối nón

I. Mặt nón và hình nón

- Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hai đường thẳng \(d,d'\) cắt nhau tại \(O\) và tạo thành góc \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha  < {{90}^0}} \right)\). Khi quay mặt phẳng \(\left( P \right)\) xung quanh \(d\) thì đường thẳng \(d'\) sinh ra một mặt được gọi là mặt nón tròn xoay (gọi tắt mặt nón)

- \(O\) được gọi là đỉnh của mặt nón, \(d\) là trục và \(d'\) là đường sinh. Góc \(2\alpha \) được gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.

Mặt nón tròn xoay

- Hình nón: Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\). Khi quay tam giác quanh trục \(OA\) thì đường gấp khúc \(ABO\) tạo thành hình nón tròn xoay (gọi tắt hình nón).

- Hình tròn \(\left( {O;OB} \right)\) là mặt đáy của hình nón, \(A\) là đỉnh, \(AB\) là đường sinh, \(AO\) là đường cao.

Hình nón

II. Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm)

Dưới đây là các công thức tính diện tích hình nón, thể tích khối nón:

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(l\) là độ dài đường sinh, \(h\) là chiều cao hình nón, khi đó:

- Diện tích xung quanh:

\({S_{xq}} = \pi rl\)

- Diện tích đáy (hình tròn):

\({S_d} = \pi {r^2}\)

- Diện tích toàn phần hình nón:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi rl + \pi {r^2}\)

- Thể tích khối nón:

\(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!