Hình thoi - Diện tích hình thoi

1. Hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Cạnh AB song song với cạnh DC.

  Cạnh AD song song với cạnh BC.

- AB = BC = CD = AD.

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

2. Diện tích hình thoi

Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n.

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA (xem hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA.

Diện tích hình chữ nhật MNCA là \(m \times \dfrac{n}{2}\). Mà \(m \times \dfrac{n}{2} = \dfrac{{m \times n}}{2}\).

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là \(\dfrac{{m \times n}}{2}\).

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho \(2\) (cùng một đơn vị đo).

                                                \(S\, = \,\dfrac{{m \times n}}{2}\)

(\(S\) là diện tích của hình thoi; \(m,\; n\)  là độ dài của hai đường chéo).

3. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo

Phương pháp: Áp dụng công thức: \(S\, = \,\dfrac{{m \times n}}{2}\) (S là diện tích của hình thoi; m, n  là độ dài của hai đường chéo)

Dạng 2: Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \(S\, = \, \dfrac{{m \times n}}{2}\), ta có công thức tính độ dài một đường chéo như sau: \(m = S \times 2:n\); hoặc \(n = S \times 2:m\).

Dạng 3: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!