Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ...

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, …

Ví dụ 1 : Đặt tính rồi tính:

a) \(5,42 \times 10\)                               b) \(3,175 \times 100\)

Bài giải

\(\begin{array}{l}\,a)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \quad \quad \quad \quad \quad b)\\\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{5,42}\\{\,\,\,10}\end{array}}\\\hline{54,20}\end{array} \quad \quad \quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{3,175}\\{\,\,\,\,100}\end{array}}\\\hline{317,500\,\,}\end{array}\end{array}\)

Nhận xét:

- Nếu ta dịch chuyển dấu phẩy của số \(5,42\) sang bên phải một chữ số ta cũng được kết quả \(54,2\).

- Nếu ta dịch chuyển dấu phẩy của số \(3,175\) sang bên phải hai chữ số ta cũng được kết quả \(317,5\).

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với \(10\,,\,\,100\,,\,\,1000\,,\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ 2: Nhân nhẩm:

$\begin{array}{l}1,8 \times 10 \quad \quad \quad \quad \quad\quad \quad & 8,64 \times 10\\2,772 \times 100 \quad \quad \quad & 5,59 \times 100\\0,456 \times 1000 \quad \quad\quad &9,125 \times 1000 \end{array}$

Phương pháp: Muốn nhân một số thập phân với \(10\, ,\; 100\,,\; 1000,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

Cách giải:

$\begin{array}{l}1,8 \times 10 = 18  \quad \quad\quad \quad \quad \quad\quad \quad & 8,64 \times 10 = 86,4\\2,772 \times 100 = 277,2 \quad \quad\quad &5,59 \times 100 = 559\\0,456 \times 1000 = 456 \quad \quad\quad &9,125 \times 1000 = 9125  \end{array}$

Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của một số ít hơn số chữ số \(0\) của các số \(10,100,1000,...\) thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số \(0\) vào bên phải phần thập phân của số đó rồi nhân như bình thường.

Ví dụ 3: Nhân nhẩm

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 \quad \quad\quad \quad \quad\quad \quad & 0,6 \times 100\\4,28 \times 1000 \quad \quad\quad & 3,57 \times 10000\end{array}$

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 = 1,60 \times 100 = 160 \quad \quad\quad \quad \quad\quad & 0,6 \times 100 = 0,60 \times 100 = 60\\4,28 \times 1000 = 4,280 \times 1000 = 4280 \quad \quad &3,57 \times 10000 = 3,5700 \times 10000 = 35700\end{array}$

Vậy:

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 = 160 \quad \quad\quad \quad \quad \quad& 0,6 \times 100 = 60\\4,28 \times 1000 = 4280 \quad \quad\quad &3,57 \times 10000 = 35700\end{array}$

Luyện bài tập vận dụng tại đây!