Ôn tập về giải toán

1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Bước 2: Tìm số bé và số lớn theo công thức:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé  = (Tổng – Hiệu) : 2

Bước 3: Kết luận (hay đáp số)

Ví dụ: Tổng hai số là \(71\) và hiệu hai số đó là \(13\). Tìm hai số đó.

Cách giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:         \((71 + 13):\,2 = 42\)

Số bé là:          \(71 - 42 = 29\)

                                    Đáp số: số bé: \(29\);  số lớn: \(42\).

2. Tỉ số

Định nghĩa: Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\))

Ví dụ: tỉ số của hai số \(3\) và \(5\) là \(\dfrac{3}{5}\).

Lưu ý: Muốn lập tỉ số của hai đơn vị đo đại lượng thì chúng phải cùng đơn vị đo.

Ví dụ: Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài là \(1dm\) và \(12cm.\)

Cách giải:

Đổi \(1dm = 10cm\)

Tỉ số của hai đoạn thẳng trên là: \(\dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\).

3. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ.

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.

Bước 3: Tìm giá trị một phần  (lấy tổng ban đầu chia tổng số phần bằng nhau).

Bước 4: Tìm hai số theo công thức:

             Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

             Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn

Bước 5: Kết luận (hay đáp số).

Ví dụ: Cho hai số có tổng là \(63\). Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là \(\dfrac{4}{5}\).

Cách giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(4 + 5 = 9\) (phần)

Giá trị một phần là:

            \(63:9 = 7\)

Số bé là:

            \(7 \times 4 = 28\)

Số lớn là:

            \(63 - 28 = 35\)

                        Đáp số:  số bé: \(28\);  số lớn: \(35\).

4. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ.

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy hiệu ban đầu chia hiệu số phần bằng nhau).

Bước 4: Tìm hai số theo công thức:

            Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

           Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn

Bước 5: Kết luận (hay đáp số)

Ví dụ: Tìm hai số khi biết hiệu của hai số là \(52\) và tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{7}\).

Cách giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(7 - 3 = 4\) (phần)

Giá trị một phần là:

            \(52:4 = 13\)

Số lớn là:

            \(13 \times 7 = 91\)

Số bé là:

            \(91 - 52 = 39\)

                        Đáp số:  số bé: \(39\);  số lớn: \(91\).

Luyện bài tập vận dụng tại đây!