Các dạng toán về tập hợp các số nguyên

I. Dùng số nguyên để diễn tả các tình huống thực tiễn

- Cách dùng để diễn tả nhiệt độ

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới \({0^o}C\).

+ Số nguyên dương được dùng để chỉ nhiệt độ trên \({0^o}C\).

- Cách dùng để chỉ độ cao so với mực nước biển

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.

+ Số nguyên dương được dùng để chỉ độ cao trên mực nước biển.

- Cách dùng để chỉ số tiền lãi (lỗ), số tiền nợ

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh

+ Số nguyên dương được dùng để chỉ số tiền lãi trong kinh doanh.

- Cách dùng để chỉ thời gian trước và sau công nguyên

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước công nguyên.

+ Số nguyên dương được dùng để chỉ thời gian sau công nguyên.

II. Tập hợp số nguyên, phân biệt các số thuộc tập hợp số tự nhiên và số nguyên

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa các tập hợp số sau đây:

- Tập hợp số tự nhiên: \(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;....} \right\}\)

- Tập hợp số tự nhiên khác 0: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;\,2;\,3;\,....} \right\}\)

- Tập hợp số nguyên: \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 2;\, - 1;\,0;\,\,1;\,\,2;...} \right\}\)

+ Các số nguyên âm: \( - 1;\, - 2;\, - 3;\, - 4;...\)

+ Các số nguyên dương: \(1;\,2;\,3;\,4;\,...\)

Chú ý: Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.

III. Biểu diễn các số nguyên trên trục số

- Trên trục số nằm ngang:

+ Các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái gốc 0

+ Các điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên phải gốc 0.

- Trên trục số thẳng đứng:

+ Các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên dưới gốc 0

+ Các điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên trên gốc 0.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!