Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số

I. Xác định các phân số bằng nhau

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$$m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $  ƯC$\left( {a;b} \right)$.

II. Tìm số chưa biết của đẳng thức hai phân số

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có từ (hoặc mẫu) như nhau. Khi đó mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau. Từ đó tìm được số chưa biết.
Hoặc áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau.

III. Viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước

Ta thực hiện hai bước:

- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chằng hạn ta được phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$ ;

- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ ($k$  $ \in $ $\mathbb{Z}$, $k$ $ \ne 0).$

Luyện bài tập vận dụng tại đây!