Điểm và đường thẳng

I. Điểm

- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...
- Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B,C, X, Y,.. để đặt tên cho điểm.

Ví dụ:

a) Hình dưới đây cho ta hình ảnh của ba điểm phân biệt A, B, C.

b) Hình dưới đây cho ta hình ảnh của hai điểm M, N trùng nhau.

Chú ý:

- Khi nói tới hai điểm mà không nói gì thêm, ta coi đó là hai điểm phân biệt.

- Mỗi hình là tập hợp các điểm, một điểm cũng được coi là một hình.

II. Đường thẳng

- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,...
- Người ta thường dùng các chữ cái in thường a, b, c, d,.. để đặt tên cho các đường thẳng.

Ví dụ:

Hình dưới đây cho ta hình ảnh của đường thẳng a.

Chú ý:

- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía.

III. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Quan sát hình vẽ và xem cách diễn đạt sau đây:

Nhận xét:

- Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B phân biệt.

Chú ý:

a) Nếu trên đường thẳng a có hai điểm A và B, ta cũng có thể gọi tên đường thẳng đó là AB hay BA.

b) Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ in thường để đặt tên, ví dụ đường thẳng xy (hoặc yx) như hình sau:

IV. Ba điểm thẳng hàng

Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.

Ví dụ:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng:

Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

Ví dụ: Ba điểm M, N, P không thẳng hàng

V. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

a) Hai đường thẳng song song

- Nếu hai đường thẳng không có điểm chung nào, ta nói rằng hai đường thẳng đó song song với nhau.

a và b song song với nhau

Kí hiệu: \(a//b\)

b) Hai đường thẳng cắt nhau

- Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

a và b cắt nhau tại P

P gọi là giao điểm.

c) Hai đường thẳng trùng nhau

Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!