Hình thang cân

I. Hình thang cân

1. Nhận biết hình thang cân

Hình thang cân \(MNPQ\) có:

Hai cạnh cạnh bên song song: \(MN\) song song với \(PQ\).

- Hai cạnh bên bằng nhau: \(MQ = NP\).

- Hai đường chéo bằng nhau: \(MP = NQ\).

- Hai góc kề với cạnh cạnh bên \(PQ\) bằng nhau, tức là hai góc \(NPQ\) và \(PQM\) bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên \(MN\) bằng nhau, tức là hai góc \(QMN\) và \(MNP\) bằng nhau.

2.Cách gấp hình thang cân

Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật

Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.

Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.

II. Chu vi và diện tích của hình thang

 

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

\(P = a + b + c + d\)

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

\(S = \frac{{(a + b).h}}{2}\)

Chú ý: Cách làm trên vẫn áp dụng được để tính chu vi và diện tích hình thang cân.

Ví dụ 1:

Tính chu vi và diện tích hình thang sau:

Chu vi hình thang là: \(2,5 + 3 + 4 + 7 = 16,5\) (cm)

Diện tích hình thang là: \(\frac{{(3 + 7).2}}{2} = 10\) (\(c{m^2}\)).

Ví dụ 2:

Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.

Diện tích hình thang cân là: \(\frac{{(5 + 3,5).4}}{2} = 17\) (\(c{m^2}\)).

Luyện bài tập vận dụng tại đây!