Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

I. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Tỉ số của hai số $ a$  và $ b$  tùy ý $ \left( {b \ne 0} \right)$  là thương của phép chia số $ a$  cho số $ b$ . Kí hiệu là $ a:b$  hoặc $ \dfrac{a}{b}$ .

Chú ý: Nếu tỉ số của $ a$  và $ b$  được viết dưới dạng $ \dfrac{a}{b}$  thì ta cũng gọi $ a$  là tử số và $ b$  là mẫu số.

Ví dụ:

Tỉ số của $  - 5$  và $ 7$  là: $ \dfrac{{ - 5}}{7}$ .

b) Tỉ số của hai đại lượng

Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Nhận xét:

Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.

Chú ý:

- Phân số $ \dfrac{a}{b}$  thì cả $ a$  và $ b$  phải là các số nguyên.

- Tỉ số $ \dfrac{a}{b}$  thì $ a$  và $ b$  có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…

Ví dụ:

Tỉ số chiều dài hai đoạn thẳng $ AB = 1,5\,\,\,cm$  và $ CD = \dfrac{1}{3}\,cm$  là: $ 1,5:\dfrac{1}{3}$ .

II. Tỉ số phần trăm

 Tỉ số phần trăm của a và b là $ \dfrac{a}{b}.100\% $ .

Ví dụ:

a) Tỉ số phần trăm của $ 3$ và $ 6$ là:

$ \dfrac{{3.100}}{6}\% = \dfrac{{300}}{6}\% = 50\% .$

b) Tỉ số phần trăm của $ - 2,3$ và $ 10$  là: $ \dfrac{{ - 2,3.100}}{{10}}\% = - 23\% $

Chú ý: Tỉ số $ \dfrac{{a.100}}{b}$  không nhất thiết là số nguyên.

III. Tìm giá trị phần trăm của một số

Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$

Ví dụ:

$99,99\% $ của $3,75$ là: $3,75.\dfrac{{99,99}}{{100}} = 3,749625$

IV. Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Muốn tìm một số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$

Ví dụ:

Số có giá trị $2,5\% $ bằng $200$ là số: $200:\dfrac{{2,5}}{{100}} = 8\,000$

Luyện bài tập vận dụng tại đây!