Số nguyên tố, hợp số

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1,$  chỉ có $2$  ước là $1$  và chính nó.

Ví dụ : Ư$(11) = \{ 11;1\} $ nên $11$ là số nguyên tố.

Nhận xét:

* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số $a$ là số nguyên tố $\left( {a > 1} \right),$ chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá $a.$ Hay nó chỉ chia hết cho \(1\) và chính nó.

2. Hợp số

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn $1,$ có nhiều hơn $2$ ước.

Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

Phương pháp:

+ Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

+ Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

+ Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

Phương pháp:

+ Dùng các dấu hiệu chia hết

+ Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn $1000.$

Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

Phương pháp:

+ Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác $1$ và chính nó.

+ Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác $1$ và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!