Ước và bội

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Ước và bội

Nếu có số tự nhiên $a$  chia hết cho số tự nhiên $b$  thì ta nói $a$  là bội của $b,$ còn $b$ là ước của $a.$

Ví dụ : +) $18 \vdots 6 \Rightarrow 18$ là bội của $6.$ Còn $6$ được gọi là ước của $18.$

+) $21 \vdots 7 \Rightarrow 21$ là bội của $7.$ Còn $7$ được gọi là ước của $21.$

2. Cách tìm bội

Ta có thể tìm các bội của một số khác \(0\) bằng cách  nhân  số đó lần lượt với $0,1,2,3,...$

Ví dụ : $B\left( 6 \right) = \left\{ {0;6;12;18;...} \right\}$, $B\left( 8 \right) = \left\{ {0;8;16;24;...} \right\}$

3. Cách tìm ước

Ta có thể tìm các ước của $a$\(\left( {a > 1} \right)\)   bằng cách  lần lượt chia $a$  cho các số tự nhiên từ $1$  đến $a$  để xét xem $a$  chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của $a.$

Ví dụ : Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {16;8;4;2;1} \right\}$, Ư$\left( {15} \right) = \left\{ {15;5;3;1} \right\}$

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước

Phương pháp:

 -  Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…

 -  Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…

Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

 Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.

Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước

Phương pháp:

+ Phân tích đề bài chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.

+ Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!