Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

I. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu nhiều lần:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp khi tung đồng xu nhiều lần:

+) Xác suất thực nghiệm mặt N (hoặc mặt S) phản ánh số lần xuất hiện mặt đó so với tổng số lần tiến hành thực nghiệm.

+) Nếu thay đổi tổng số lần tiến hành thực nghiệm thì xác suất thực nghiệm của mặt N và S khác nhau.

+) Hai lần tiến hành thực nghiệm khác nhau thì xác suất thực nghiệm của mặt N và S khác nhau.

Ví dụ:

a) Nếu tung một đồng xu 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

b) Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Giải:

a) Số lần nhận được mặt N là 5

Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 11.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\dfrac{5}{11}$

b) Số lần nhận được mặt N là 6.

=> Số lần nhận được mặt S là 13-6=7.

Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 13.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là \(\dfrac{7}{{13}}\)

II. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

Thực hiện lấy vật n lần.

Gọi n(A) là số lần nhận được kết quả A trong n lần đó. Tỉ số

Được gọi là xác suất thực nghiệm của kết quả A.

Ví dụ:

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.

Trong 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 3 lần xuất hiện màu xanh, 4 lần xuất hiện màu đỏ và 8 lần xuất hiện màu vàng. Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện màu xanh;

b) Xuất hiện màu vàng;

c) Xuất hiện màu đỏ.

Giải:

a) Có 3 lần xuất hiện màu xanh.

Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 15.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là \(\dfrac{3}{{15}} = \dfrac{1}{5}\).

b) Có 8 lần xuất hiện màu vàng.

Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 15.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là \(\dfrac{8}{{15}}\).

c) Có 4 lần xuất hiện màu đỏ.

Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 15.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là \(\dfrac{4}{{15}}\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!