I. Các kiến thức cần nhớ

1. Qui tắc cộng-trừ số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ $x,y$ bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

$\begin{array}{l}x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\end{array}$

2. Tính chất

Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số:

3. Qui tắc “chuyển vế”

Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi $x,\,y,\,z \in \mathbb{Q}:$$x + y = z \Leftrightarrow x = z - y$.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Phương pháp:

Dùng các qui tắc cộng trừ và các tính chất để tính toán.

Dạng 2: Tìm x

Phương pháp:

Thực hiện tìm $x$ bằng các mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu hoặc số bị chia, số chia và thương….

Đồng thời dùng qui tắc chuyển vế để tìm $x.$