Hình thoi

I. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 

+ Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Định lý: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi..

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thoi

Phương pháp:

Sử dụng các dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi..

+  Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Dạng 2: Vận dụng kiến thức hình thoi để chứng minh và giải toán.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất và định nghĩa của hình thoi để giải toán.

+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

* Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!